Школьная олимпиада по информатике 2019 год 9-11 классы

7:02 пп | Информатика, Программирование Автор: prepod

Продолжительность олимпиады 3 часа

Имя входного файла: Input.txt
Имя выходного файла: Output.txt
Ограничение времени 1 секунда на тест
Ограничение по памяти 32 Мб



 

Задача 1

Шарики

Петя вспомнил о коробке с цветными шариками и стал придумывать игру. Все шарики выставил в линию. И стал рассматривать шарики слева направо. Когда обнаруживал непрерывную цепочку из трех и более шариков одного цвета, то удалял эти шарики из линии. Все оставшиеся шарики после удаления сдвигал друг к другу, и повторял описанную операцию до тех пор, пока было возможно. Игра занимала много времени, и он решил написать компьютерную программу.

Напишите и вы программу, которая определяет, сколько шариков будет удалено и какие шарики останутся.

Формат входного файла

В первой строке вводится количество шариков в цепочке (не более 1000).

Во второй строке цвета шариков (от 0 до 9, каждому цвету соответствует свое целое число).

Формат выходного файла

В первой строке требуется вывести количество шариков, которое будет удалено.

Во второй строке цвета оставшихся шариков или ничего, если все шарики были удалены.

Пример:

Input.txt Output.txt
18

7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 4 4 4 4 8 8

16

8 8

 

Задача 2 Отношение

Даны два натуральных числа a и b. Найдите наибольшее значение отношения трехзначного числа из отрезка [a,b] к сумме его цифр.

Формат входного файла

Первая строка содержит два натуральных числа a и b (99<a<b<1000).

Формат выходного файла

Файл должен содержать одно вещественное число- максимальное отношение с тремя цифрами после десятичной точки.

Пример:

Input.txt Output.txt
100 101 100.000

 

Задача 3

Система счисления

Ученики выполняют контрольную работу по информатике по теме «Системы счисления». Дается N примеров вида основание А: число1=основание В:число2. Число 1 записанное в системе счисления по основанию А переводится в число 2, записанное в системе счисления по основанию В. (2<=A,B<=10). Все числа в десятичной системе не превышают 2*109.Составить программу, формирующую строку из N знаков «+», «-».«+», если перевод сделан правильно и «-», если неправильно.

Формат входного файла

Первая строка содержит натуральное число N (1<=N<=10).

В следующих N строках примеры по переводу.

Формат выходного файла

Файл должен содержать строку из N символов «+» «-»

Пример:

Input.txt Output.txt
5

10:253=2:11111101

2:1101=8:13

8:176=2:1111110

3:1201=9:51

9:403=10:327

+-+++

 

Задача 4

Волшебный Мост
Крестьянин, возвращаясь с ярмарки, увидел на мосту странную картину. Какой-то человек сначала считал деньги в кошельке, затем бросал в реку несколько монеток, бежал на другой конец моста, снова считал деньги в кошельке, и опять бросал несколько монеток и шёл на другой конец моста. Наконец, пересчитав свои деньги, он явно обрадовался и отправился в дальнейший путь.

- Что ты делал? Зачем ты бросал деньги в воду? – спросил крестьянин, догнав странного человека.

Видя, что свой секрет скрыть не удастся, человек рассказал, что мост волшебный. Если бросить с моста ровно 29 копеек, то, как только пройдёшь мост, количество рублей в оставшейся сумме денег превращаются в новой сумме в количество копеек, а копейки – в рубли. Перейдя мост несколько раз, можно получить сумму, намного больше первоначальной.

- Самое важное – вовремя остановиться, – сказал человек и ушёл.

Крестьянин задумался, достал кошелёк и пересчитал свои деньги. У него было 46 рублей 47 копеек. «29 копеек – не деньги, дай-ка попробую». После первого прохода у него получилось 18 рублей 46 копеек, после второго прохода – 17 рублей 18 копеек, а после третьего – 89 рублей 16 копеек. «Ух-ты! А ещё больше можно получить?» – обрадовался крестьянин. После четвёртого прохода у него стало 87 рублей 88 копеек, после пятого – 59 рублей 87 копеек, после шестого – 58 рублей 59 копеек, после седьмого – 30 рублей 58 копеек, после восьмого – 29 рублей 30 копеек, после девятого – 1 рубль 29 копеек, а после десятого осталась 1 копейка.

«Эх, надо было после третьего раза остановиться!» – расстроился крестьянин.

Напишите программу, которая по начальной сумме денег у крестьянина и заданному количеству копеек, которое необходимо бросать с моста, определит оптимальное число проходов по мосту для получения наибольшей конечной суммы.

Формат входного файла

В первой строке содержится целое число М – количество копеек, которые нужно бросать с моста (1 <= М <= 50). Во второй строке содержатся два целых числа R и К через пробел – начальная сумма денег у крестьянина, выраженная в рублях и копейках (0 <= R <= 99, 0 <= К <= 99).

Формат выходного файла

Файл должен содержать единственное число – наименьшее количество проходов по мосту, необходимое для получения максимально возможной суммы денег.

Пример:

Input.txt Output.txt
29
46 47
3

Задача 5

Привал

Путник двигался t1 часов со скоростью v1, t2 часов со скоростью v2, …, tn часов со скоростью vn. За какое время он одолел первую половину пути (после чего запланировал привал)?

Формат входного файла

Первая строка содержит единственное число N – количество участков пути. Следующие N строк содержат по два числа ti и vi, разделенных пробелом. Все числа в файле натуральные и не превышают 100.

Формат выходного файла

Файл должен содержать одно действительное число с тремя знаками после десятичной точки – время преодоления первой половины пути.

Пример:

Input.txt Output.txt
3
3 5
4 4
6 2
4.625

 

Задача 6

Наименьшее количество

Найти количество натуральных чисел из отрезка [a,b], имеющих наименьшее количество делителей.

Формат входного файла

Первая строка содержит два натуральных числа a и b. (1<=a<b<=1000)

Формат выходного файла

Файл должен содержать два натуральных числа: количество таких чисел и минимальное количество делителей.

Пример:

Input.txt Output.txt
2 6 3 2

 

Задача 7

Из одних пятерок

Дано натуральное число N (0<N<=2*109). Найти наименьшее натуральное число больше данного, составленного из одних 5.

Формат входного файла

Первая строка содержит единственное натуральное число N

Формат выходного файла

Файл должен содержать одно натуральное число

Пример:

Input.txt Output.txt
234 555

Задача 8

След

След квадратной матрицы – это число, равное сумме элементов главной и побочной  диагоналей. Вычислите след заданной квадратной матрицы A[N,N]. и найдите количество элементов матрицы равных следу. Все элементы матрицы целые числа, не превышающие по модулю 500.

Формат входного файла

Первая строка содержит одно натуральное число N. (1<=N<=30)

Формат выходного файла

Файл должен содержать одно натуральное число: количество элементов матрицы, равных следу.

Пример:

Input.txt Output.txt
4

1   2  3  4

1   2  3  20

20   2  3  4

1   2  3  4

2

 

 

 

 

VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 7.3/10 (3 votes cast)
VN:F [1.9.22_1171]
Rating: -2 (from 2 votes)
Школьная олимпиада по информатике 2019 год 9-11 классы, 7.3 out of 10 based on 3 ratings

Related posts:

  1. Олимпиада по информатике. Работа с файлами
  2. Олимпиада по информатике школьников Республики Татарстан Зональный тур, 9 декабря 2010 г.
  3. Очень простой калькулятор
  4. Олимпиада по информатике. Есть желающие?
  5. Олимпиада по информатике 2017